We introduce proof nets and sequent calculus for the multiplicative fragment of non-commutative logic, which is an extension of both linear logic and cyclic linear logic. The two main technical novelties are a third switching position for the non-commutative disjunction, and the structure of order variety.

The emergence of Hasidism as a mystical form of the Jewish tradition during the eighteenth century caused organizational divisions in Judaism. This split, which swept half of the Jewish world of Central and Eastern Europe, was largely caused by the extraordinary success of the new religious movement among the common people.Many researchers point to the attractiveness of Hasidism, which was, first and foremost, the over-accessibility of truths proclaimed by the followers of Boal-Shem- This is the founder of the movement. At (...) least the use of moral and instructive sentiments, aphorisms, and even "legendary anecdotes" to express the ideas of Hasidic teachings and their outspoken propaganda among the commoners have made this new movement of the Jewish tradition popularized. Figuratively speaking, the Hasidim sought to fill the inner world of man with properly crafted mystical ideas. (shrink)

The twentieth century brought enormous change to subjects such as language, metaphysics, ethics and epistemology. This volume covers the major developments in these areas and more.

In a previous article, the writer explored the geometric foundation of the generally covariant spinor calculus. This geometric reasoning can be extended quite naturally to include the Lie covariant differentiation of spinors. The formulas for the Lie covariant derivatives of spinors, adjoint spinors, and operators in spin space are deduced, and it is observed that the Lie covariant derivative of an operator in spin space must vanish when taken with respect to a Killing vector. The commutator of two Lie covariant (...) derivatives is calculated; it is noted that the result is consistent with the geometric interpretation of the Jacobi identity for vectors. Lie current conservation is seen to spring from the result that the operator of spinor affine covariant differentiation commutes with the operator of spinor Lie covariant differentiation with respect to a Killing vector. It is shown that differentiations of the spinor field defined geometrically are Lorentz-covariant. (shrink)

The first part of the paper discusses the origins and meaning of democracy relative to the development of Christian political thought through the modern period; it is important here that democracy means something different in the ancient world than it does in the modern. The second part discusses the view of democracy proposed in the formative period of modern Catholic social doctrine in especially from the pontificate of Leo XIII to the Second Vatican Council. The third part analyzes the political (...) thought of St. John Paul II which seems to be the apogee of Catholic thinking about democracy. The fourth part discusses some remaining tensions and problems related to democracy that are articulated partly also in John Paul II’s thought, but in a sharper way in the thought of Pope Benedict XVI and one quite prominent challenge to the Catholic view of democracy in the phenomenon of pluralism. One can see in this history that the Church has gradually come to appreciate democracy not simply as an acceptable form of government, one that is not intrinsically at odds with Christianity, but in a positive sense, as an opportunity for human beings to achieve a level of moral development not available in other regimes. But there remain challenges associated with democracy to government and social life consistent with the natural moral law and to Christian faith. (shrink)

Мета. У статті передбачено: 1) визначити місце і роль апріорних топосів знання в загальному процесі еволюції людської свідомості, з’ясувати співвідношення між вродженими і набутими здібностями людини; 2) на основі еволюційного підходу визначити творчий потенціал апріорних і набутих здібностей людини; 3) з’ясувати базові інтенціональності людини, які дозволили їй вийти на новий рівень адаптаційної поведінки. Теоретичний базис. Досліджено генезу і значення ідеї апріорі в традиційній теорії пізнання та її сучасні імплікації в еволюційній теорії свідомості. Еволюційний підхід дозволяє переосмислити досить широку сферу того, (...) що потрапляє під означення апріорності: від аналітики, нормативності, різноманітних установок свідомості до поведінкових реакцій людини. У процесі аналізу апріоризму Канта, який застосував його для обґрунтування можливості існування теоретичних наук, здійснено спробу визначити природу апріорності в контексті еволюційної теорії свідомості. Хоча ідею апріорності критикували як опоненти Канта (спираючись на історичний досвід), так і його послідовники (які виступали проти формалізму апріорного знання), особливу роль у цій критиці і подальшій розробці цієї теми відіграла еволюційна теорія свідомості, яка сприяла більш детальному розгляду питання генезису так званих апріорних форм. Зрештою, завдяки поєднанню різних форм навчання і сукупності соціокультурних форм освоєння світу людина зуміла отримати доступ до "потенційного інтелекту" і новий "простір для творення". Наукова новизна. Обґрунтовано тезу, що еволюційна теорія свідомості дозволяє пояснити як генезу апріорної сфери, так і визначити механізм дії штучних утворень, або напрацювань людської цивілізації. Оскільки люди отримали здатність генерувати й тестувати гіпотези щодо реальності замість того, щоб безпосередньо мати справу з конкретними загрозами, виникла й постійно зростає ймовірність хибних рішень і помилкових уподобань. Тож на загал маємо нагальну потребу в подвійній рефлексії – як щодо меж застосування апріорних форм пізнання, так і щодо інтенційних установок людського габітусу. Спираючись на здобутки еволюційної теорії свідомості, автор вказує на можливість значно ширшого підходу до проблеми апріорного, у якому виділяє не тільки різні форми знання, а й установки, упередженості, інтенціональності. Тобто епістемологічне апріорі є лише підрозділом загальної сфери вроджених і набутих здібностей людини. Відтак можна стверджувати, що базові інтенціональності – це теж своєрідні апріорі, але які розповсюджені як у сфері етології, так і в поведінці людей. Висновки. Спираючись на ідеї природного добору Дарвіна, дослідження в галузі етології, антропології, дані нейронаук, сучасні уявлення про свідомість тощо, представники еволюційної теорії свідомості запропонували більш детальний підхід до вивчення сфери апріорного. З одного боку, була підважена віра в аподиктичну достовірність апріорних форм, а з іншого – з’ясована складна природа тих форм пізнання, які Кант вважав апріорними. Зрештою, ідея апріорності виводить нас на питання щодо здатності людей до навчання, формулювання завдань, гіпотез, теорій тощо. Зокрема, еволюційна теорія свідомості дозволяє поглянути на пізнавальні спроможності людини під кутом зору адаптації до викликів навколишнього середовища. (shrink)

The introduction of ethics courses in the middle classes of the school in the present circumstances seems to be useful and important. Since the ideological neutral ethics course, which would not boil down to purely formal, spiritual, meaningless norms, is difficult to imagine now, the idea of ​​a system of electives that, in their totality, would realize the task of ethical education on the basis of world-view pluralism, naturally arises. The general principle behind this approach can be formulated as an (...) affirmation of the ethical education obligation in general through the optionality of the specific courses offered. At the same time, the choice for each family must be real. A student who chooses such an elective will not be required to take any of the other similarly offered ethics courses. (shrink)

Zhiznennai︠a︡ neobkhodimostʹ obshchenii︠a︡ cheloveka s proizvedenii︠a︡mi iskusstva -- Prot︠s︡ess proizvodstva proizvedenii︠a︡ iskusstva -- Prot︠s︡edura potreblenii︠a︡ proizvedenii︠a︡ iskusstva -- Sistema proizvedeniĭ iskusstva -- Kompozit︠s︡irovanie i kompozit︠s︡ii khudozhestvennogo obraza -- Iskusstvoved-professional kak nositelʹ kont︠s︡eptualʹnogo znanii︠a︡ o sfere izobrazitelʹnogo iskusstva.

This work is devoted to the relations between Lambek’s Syntactic Calculus and noncommutative variants of Girard’s Linear Logic; in particular the paper will consider: the geometrical representation of the laws of LC by means of proof-nets; the discovery - due to such a geometrical representation - of some laws of LC not yet considered; the discussion of possible linguistic uses of these new laws.